Главная >  Публикации 

 

Что такое две и три степени свободы?



Третья часть всех этих мышц (пункты 2 и 3 нашего перечня) вообще недоступна для произвольного вмешательства в их работу. Легко представить себе, что если бы управление этими двумя дюжинами мышц требовало произвольного внимания, какого требует, например, работа наблюдателя с какими-нибудь приборами, нуждающимися в постоянной подстройке и установке, то, на это понадобилось бы столько труда, что лишило бы нас всякой возможности произвольных движений другими органами тела. На минуту представим себе человека, который, с жаром изливая свои чувства обожаемой им красавице, должен был бы все время заботиться о движениях своих глаз, хотя бы для того, чтобы в самом пылу своих объяснений не потерять ее из виду или не увидеть вдруг вместо ее прекрасного лица расплывчатое пятно. А если вспомнить еще, какое значение имеют для оценки расстояний до видимых предметов правильные движения глазных яблок, то обнаружится, что нашему страдальцу нужно было бы все напряжение его внимания, чтобы, жестикулируя, не задеть предмет своего обожания по лицу или не поцеловать вместо протягиваемой ему руки рукоятку зонтика.

Содружественная работа (как говорят в физиологии, синергия) всей глазной мускулатуры выполняет очень сложную и ответственную нагрузку. По меткому и глубокому замечанию отца русской физиологии И. М. Сеченова, мы не просто видим нашими глазами — мы ими смотрим. Действительно, весь акт зрения от начала до конца активен: мы находим глазами интересующий нас предмет и следим за ним, приводя его изображение в самую чувствительную и зоркую точку глазной сетчатки; мы оцениваем по ощущениям напряжения в глазодвигательных мышцах расстояние, отделяющее нас от этого предмета; мы обводим его взором, ощупываем нашим взглядом, как будто бы и в самом деле из наших глаз к нему протягивались какие-то невещественные щупальца (приписывавшиеся глазу учеными древности).

В процессе «смотрения» наши глаза:

1) движутся по любому направлению следом за движущимся предметом; 2) движутся при этом точно согласованно, то строго параллельно, то сводясь в той или иной степени; 3) намеренно сводятся для устранения «двоения» изображения в глазах и для оценки расстояния до предмета (так называемое стереоскопическое зрение); 4) одновременно регулируют; «наводку на фокус» хрусталиков; 5) при этом все время управляют шириною просвета зрачка, отмеряя для нервных элементов глазного дна точно такое количество света, какое им нужно для наиболее ясного видения; 6) наконец, как уже упоминалось, сами активно обходят и ощупывают взглядом предметы, водят взором вдоль строчек читаемой книги и т. д. Все эти движения совершаются одновременно и дружно, не сбивая друг друга, совершаются совершенно автоматически, но отнюдь не машинообразно, по какому-нибудь неизменному шаблону, а с чрезвычайно большой и ловкой приспособительностью.

В итоге беглого обзора подвижных устройств нашего тела мы по одним только конечностям и приборам головы имеем числа, уже близкие к сотням направлений и видов подвижности (степеней свободы), а если еще прибавить сюда шею и туловище с их змеевидной изгибаемостью — итог получается огромный. Перед читателем начинает уже, видимо, вырисовываться сложность управления сооружением с такой многообразной подвижностью; однако он, по всей вероятности, еще не чувствует, в чем состоит главная трудность. Просмотрим же по порядку все затруднения и постараемся выделить среди них самые главные.

Если учесть, что движения в очень многих суставах и подвижных органах совершаются совместно, в одно и то же время, а для таких целостных действий, как смотрение, ходьба и бег, метание и т.п., обязаны протекать совместно в виде стройных и дружных синергии, то одна из трудностей уже сразу встает перед нами во весь рост. Какое огромное распределение внимания потребовалось бы, если бы все эти элементы сложного движения должны были управляться сознательно, с обращением внимания на каждый из них! При некоторых видах ранений головного мозга, после операций вырезания мозговых опухолей из определенных областей мозга и т. п. встречаются случаи потери способности непроизвольно управлять сложными движениями. Такие больные почти неподвижны: самые простые движения, вроде поднятия руки кверху, требуют от них огромного напряжения внимания и воли. Каждый из нас, подняв по приказанию руку, затем тотчас непроизвольно опустит ее обратно, как нечто само собой разумеющееся. У больного описываемого рода поднятая рука застывает в воздухе, ему нужно заметить это и послать руке специальный «приказ» (как они часто выражаются), чтобы заставить ее опуститься. В физиологии бывало неоднократно, что какое-нибудь из сложных самодействующих устройств нашего тела, облегчающих нам жизнь, а подчас абсолютно необходимых, просто не; замечалось, воспринималось как что-то разумеющееся само собой, пока не попадался на глаза болезненный случай, при котором это устройство выходило из строя. Вот тут-то и вскрывалась впервые со всей яркостью незаметная, но великая польза, приносимая этим устройством в здоровой норме. Так было с описываемой задачей— распределять внимание между десятками и сотнями видов подвижности и стройно согласовывать все их между собою.

Такова первая трудность управления двигательным аппаратом нашего тела. Однако эта трудность — далеко не главная.

Вторая, более серьезная трудность замечается не сразу. Она станет яснее, если мы обратимся от тела человека к искусственным машинам, созданным его рукой. Существует немало машин, имеющих очень разнообразную и разностороннюю подвижность (например, катающийся подъемный кран «Деррик» с наклоняющейся и вращающейся стрелой; завалочная машина у печей сталепрокатных цехов; клавишные машины вроде рояля или пишущей машинки). Но около всех таких машин находится человек, который своими движениями непрерывно управляет каждым видом их подвижности по отдельности с помощью особого рычага или клавиши. Таким образом, в машинах указанного типа мы имеем дело, в сущности, с объединениями многих простых машин в каждой. Движения каждого из этих составляющих простых механизмов — одной клавиши пишущей машинки с подключенным к ней буквенным рычажком или одного из шарниров стрелы подъемного крана — очень просты и, главное однообразны; удивительны в работе описываемых машин разве, только то искусство и та ловкость, которые проявляются в действиях машиниста, в его умении совершать много правильных и точных движений в одно время. Так от машин мы снова вернулись к человеку, к его замечательной способности совместных согласованных телодвижений по всем степеням свободы. Обратимся же для дальнейших сравнений к автоматическим машинам, которые работают без непрерывного управления человеком.

И вот в мире таких машин мы сталкиваемся с поразительным обстоятельством. Современная техника создала машины огромной сложности, способные совершенно самостоятельно, без участия человека, выполнять самые разнообразные и не простые работы. Большая газетопечатная типографская машина изготавливает 50000—100000 экземпляров газеты в час, печатая сразу с обеих сторон листа, в две краски, складывая оттиски и, если надо, сшивая их в тетрадки. Такая машина имеет размеры двухэтажного дома и содержит в себе десятки валов и валиков и многие сотни рычажков и шестерен. Большой многоцилиндровый нефтедвигатель «дизель» — другой образец гигантской могучей машины с сотнями подвижных частей, стержней и зубчатых колес. Среди машин-автоматов есть агрегаты, самостоятельно проявляющие, высушивающие и печатающие только что заснятую кинопленку, изготавливающие бутылки, винты, папиросы, ткущие сложноузорные ковры и т. д.

И самое поразительное, что эти огромные автоматы при всей их сложности и изобилии подвижных частей все имеют по одной единственной степени свободы, т. е. обладают тем, что в технике называют вынужденным движением. Это значит, что каждая движущаяся точка в этих машинах, каждая деталь рычага, тяги или колеса движется все время по одному и тому же строго определенному пути. Форма этого пути может быть очень разнообразной: у одних точек (или деталей) круговой, у других прямолинейной, у третьих овальной и т. д., но с этого единственного пути движущаяся точка не сходит никогда. Таким образом, машины, неимоверно сложные по виду и устройству, в смысле своей подвижности принадлежат к числу самых простых систем, какие только могут существовать. Машины-автоматы, в которых подвижность какой-нибудь части исчислялась бы двумя степенями свободы, можно буквально сосчитать по пальцам (к таким машинам относятся, например, центробежные регуляторы у паровых двигателей). А дальше двух степеней свободы никогда еще не заходило ни одно искусственное устройство.

Что такое две и три степени свободы?

Эту странную на первый взгляд конструкторскую робость вовсе не так трудно объяснить. У машин с вынужденным движением всех их частей, как уже сказано, каждая точка их механизмов движется по одному неизменному пути или траектории. Если бы какая-нибудь часть такой машины получила вместо одной две степени свободы, это совсем не значило бы, что на ее долю достались вместо одного два или даже несколько возможных путей — траекторий. Нет, это означало бы, что эта часть машины получила возможность «разгуливать» по какой-то поверхности: по куску плоскости, поверхности шара и т.п.; при этом именно двигаться любым образом, по любым путям и дорожкам, лишь бы только эти пути нигде не выходили из той плоскости или поверхности, в которой они пролегают. Если я возьму перо и стану водить им по поверхности листа бумаги, то, какие бы фигуры ни вздумалось мне им изображать, я нигде не превышу своих возможностей по части дозволенных кончику пера двух степеней свободы, пока буду водить его без отрыва от бумаги. Этот переход от одной степени свободы к двум означает, таким образом, огромный качественный скачок от одной единственной, точно определенной дорожки-траектории к бесконечному и вполне произвольному разнообразию таких дорожек. Кисть имеет по отношению к предплечью две степени свободы. Закрепите неподвижно в пространстве правое предплечье. Например, прочно положив его на стол, придайте затем кисти неизменяемую форму указывающей руки с протянутым пальцем, как ее рисуют на объявлениях и указателях дороги, и испытайте на себе, какое неограниченно большое число фигур возможно при этих условиях изобразить в воздухе протянутым пальцем.

Три степени свободы вместо двух дают еще больше, хотя на этот раз уже не происходит такого огромного качественного скачка, как при переходе от одной к двум степеням свободы. Точка тела или машины, обладающая тремя степенями свободы, может перемещаться каким угодно образом в некотором, большем или меньшем, куске пространства (такова, например, подвижность кончика указательного пальца ничем не закрепленной руки). Для пояснения надо сказать, что совершенно ничем не связанная точка, например вольно порхающая в воздухе снежинка, не может по законам геометрии иметь больше трех степеней свободы подвижности. Три степени означают для вещественной точки абсолютную свободу передвижения внутри того куска пространства, до границ которого она в состоянии достигнуть.

Вот это-то мало известное широкому кругу читателей обстоятельство, закладывающее такую пропасть между вынужденным, одностепенным движением, с одной стороны, и подвижностью по двум или более степеням свободы, с другой, и дает объяснение тому, почему техники так всемерно избегают всего выходящего из рамок вынужденного движения. Две степени свободы подвижности вместо одной означают уже то, что подвижная точка или часть движущейся системы получает свободу выбора любой из бесчисленного множества доступных траекторий. Человек может в этих условиях выбирать между разными траекториями и сумеет обосновать свой выбор, той или другой, наиболее подходящей к данному случаю среди всего их беспредельного множества. А как заставить выбирать машину? Очень важно для дальнейшего отметить уже сейчас, что существуют и день ото дня увеличиваются в количестве машины, способные автоматически совершать выбор (это, например, всевозможные виды сортировочных и браковочных машин). Чтобы далеко не ходить за примерами, напомним, что внутри каждого телефона-автомата заключена небольшая машина, делающая быстрый и очень чуткий отбор между годными и фальшивыми гривенниками.

Для нас важно сейчас, во-первых, то, что все машины этого рода имеют в себе своего рода орган чувств, показания которого и приводят их к выполнению выбора. Есть, например, машины, которые автоматически сортируют сигары по цвету; у таких автоматов органом чувств служит фотоэлемент, тонко различающий оттенки коричневых тонов. Во-вторых, за редчайшими исключениями, такие машины способны делать выбор только между несколькими четко раздельными разновидностями: монета легче или; тяжелее нормы, сигара темнее или светлее образца и т. п. Это, следовательно, все еще не случай хотя бы двух степеней свободы, дающих уже бесконечно большое разнообразие для выбора. Есть одна поистине удивительная машина, называемая гиропилотом или автоматом-рулевым. Эта машина монтируется на больших судах и представляет собой соединение мощного и точного компаса (волчкового, так называемого жирокомпаса) и передачи к сильным машинам, переводящим руль. В гиропилоте органом чувств является, конечно, его компас, и корабль, имеющий две степени свободы передвижений на поверхности моря, автоматически направляется по одному совершенно определенному пути — по заданному ему компасному курсу. Этот единственный, какой мне удалось найти, пример машины, производящей непрерывный выбор пути среди настоящих двух степеней свободы, очень интересен, так как он ясно показывает, что выбор пути в подобных условиях может происходить только на основе неусыпной слежки за ходом движения со стороны бдительного «органа чувств». Он же отчетливо вскрывает перед нами и вторую трудность управления двигательным аппаратом нашего тела, к которой мы теперь вплотную и переходим.

Как преодолеваются избыточные степени свободы?

Если уж передоверить машине-автомату всего какие-нибудь две скромные степени свободы оказалось возможным только в расцвете техники XX века, в эпоху овладения летанием, телевидением и внутриатомной энергией, да и то всего в одной-двух конструкциях, значит, это дело отнюдь не простое. Но ведь в теле человека и животных суставы о двух степенях свободы принадлежат к числу сравнительно бедных. Весь наш предыдущий краткий обзор показал, с какой безмерною щедростью организм рассыпает по всем своим членам десятки и чуть ли не сотни степеней свободы подвижности. Мы уже установили, что даже в случае всего двух степеней свободы выбор той или иной определенной траектории возможен только на основе бдительного управления движением через органы чувств. Очевидно, что те необозримо богатые средства подвижности, которыми располагает наше тело и необъятность которых мы лишь теперь начинаем расценивать как следует, только в том случае и смогут правильно обслуживать наши потребности и не приводить к полной двигательной анархии, если каждая из степеней свободы будет оседлана и обуздана определенным видом чувствительности, который будет вести за нею ответственную слежку. Трудность управления, которую, мы обозначили номером первым и которая создается необходимостью распределять внимание между десятками подвижных шарниров, — эта трудность полностью стушевывается перед трудностью номер два: трудностью преодоления огромного, непомерного избытка степеней свободы, которыми насыщено наше тело.

И для этой трудности, как и для первой, мы находим очень выразительную иллюстрацию среди болезненных нарушений. Мы уже говорили, что многие, иногда сложнейшие, физиологические устройства здоровых организмов проходили для науки незамеченными, пока не попадались на глаза случаи, в которых это устройство выбывало из строя. Таково уж порочное устройство нашего мыслительного аппарата: тут только обнаруживалось, как данное устройство важно в норме и какие огромные нарушения вызываются его аварией.

Существует одна тяжелая форма заболевания спинного мозга на сифилитической почве. При ней перерождаются и перестают действовать те нервные проводящие пути спинного мозга, по которым передаются ощущения суставно-мышечного чувства. При этом заболевании, называемом спинной сухоткой или табесом, теряется присущая всем здоровым людям способность ощущать при закрытых глазах, в каком положении находится или куда движется та или иная часть тела. Сядьте с закрытыми глазами, и пусть другой приведет вашу руку в то или другое положение в пространстве или просто очень легонько двигает один из ваших пальцев кверху или книзу. Вы всегда безошибочно опишете, что было сделано с вашей рукой или пальцами, а, главное, взглянувши на руку, обнаружите, что приданная ей поза в точности соответствует тому, как вы представляли ее себе при закрытых глазах. А теперь изменим условия опыта. Улучите минуту, когда вы «отсидите» или «отлежите» себе руку или ногу, и попросите проделать с вами такую же пробу, пока еще к ним не вернулась чувствительность (до начала бегания мурашек). Вы, к своему крайнему удивлению, убедитесь, что совершенно не можете понять, где сейчас находится ваша затекшая конечность, и, открыв глаза, увидите ее совсем не там, где вы ожидали ее обнаружить.

В таком именно состоянии, но в еще более сильной степени постоянно находятся больные спинной сухоткой или табесом. Завяжем такому пациенту глаза и поднимем его руку кверху, велев ему продолжать держать ее в приданном положении. Через, минуту-другую его рука, утомясь, постепенно и непроизвольно опустится вниз, в то время как он будет убеждён, что по-прежнему держит ее поднятой высоко кверху, будет уверять вас в этом и очень удивится, когда мы снимем с его глаз повязку.

Трудно представить себе, не повидав больных описываемой болезнью, до какой степени разрушаются все их произвольные движения. Больной-табетик либо вовсе не может ходить, либо с большим трудом передвигается с опорой на две палки, и то только при открытых глазах. Зрение в какой-то мере возмещает ему те суставно-мышечные ощущения, которых он лишился, берет на себя обязанности того «органа чувств», о котором мы говорили выше, но, имея совсем другие свойства, чем мышечно-суставная чувствительность, заменяет ее худо и бедно, кое-как. В корне разрушается письмо; руки трясутся непокорной дрожью при всякой попытке что-то сделать ими; при этом чем больше старается больной напрячь и унять их, тем хуже они расплясываются. Именно на примере спинной сухотки медики впервые увидели, до какой степени не «само собой разумеющаяся» вещь управление движениями и к чему приводит имеющийся в нашем теле избыток степеней свободы, когда их нечем преодолеть. Здесь стоит, кстати, отметить, что у больных описываемого рода нет и следа каких-либо параличей; мышечная сила у них вполне сохранена, и при открытых глазах они могут по команде сделать любое элементарное движение в любом суставе. У них не утрачена ни пассивная подвижность (работа суставов), ни активная подвижность (работа мышц), а резко нарушена только управляемость двигательного аппарата. Кучер ранен и упал с козел, и четверка лошадей, потеряв управление, мчит куда попало карету с перепуганными путниками.

Очевидно, в той оснащенности органами чувств, которой обладает наше тело в здоровом состоянии, есть налицо достаточные гарантии против обрисованной выше трудности номер два. Зато, не требуют добавочных описаний преимущества, которые создаются благодаря огромному запасу степеней свободы.

На примере инструментов, сделанных руками человека, мы можем наблюдать немало случаев, когда более подвижный из двух сходных инструментов, будучи явно более трудным для работы, в то же время имеет очень яркие преимущества перед вторым по своей гибкости и по тонкости результатов, получаемых с его помощью. Опытный мастер всегда предпочтет инструмент с большим числом степеней свободы, т. е. с меньшим количеством направляющих перил и подпорок, которые делают работу более спокойной, но зато и сковывают

Далее:

 

Цитология.

Медико-психологические последствия боевой психологической травмы: клинико-динамические и лечебно-реабилитационные аспекты.

Божественное непрерывное оздоровление-омоложение.

Раздел 5 Инфекционные и паразитарные заболевания кожи.

Приложение. Краткая характеристика основных психических заболеваний и наиболее часто встречающихся при пограничных психических расстройствах психопатологических проявлений (симптомов и синдромов).

58. Василёк синий.

Так в чем же истина?.

 

Главная >  Публикации 


0.0031